Meaning of 核 in Japanese

この核時代にあっては、世界中どこの国だって安全ではない。
No country under the sun is safe in this nuclear age.

核家族は親子のよりよい会話を可能にする。
The nuclear family makes better communication possible between parents and children.

核開発の疑いがもたれる地下核施設への立ち入り。
Access to a suspected underground nuclear facility.

私は核実験に反対だと喜んで公式に言明する。
I am willing to go on record as opposing nuclear tests.

これがその問題の核心である。
This is the core of the problem.

かりに核戦争が起こったとすれば、人類は滅亡するだろう。
If a nuclear war were to break out, mankind would perish.