Meaning of 杯 in Japanese

アメリカでは杯やコーヒーメーカーを結婚式で花嫁にプレゼントすることがよくあります。
In the U.S., it is common to give a present, such as glasses or a coffee-maker, to the bride at weddings.

招待されたが、彼女はワールドカップを見に行かなかった。
Though invited, she didn't go to watch the World cup.

彼は、ガールフレンドを無理やりいっぱい付き合わせた。
He made his girlfriend go out for a drink with him.

もう一杯機嫌だね。
You're lit up like a Christmas tree.

これまでがんばったことに対して、新しい家での最初の祝杯をあげた。
In honor of all the hard work we raised a toast to our first day in our new home!

その速さで精一杯ですか。
Is that as fast as you can go?