Meaning of お願い in Japanese

「スミスさんをお願いしたいのですが」「スミスですが」
"I'd like to talk to Mr Smith." "This is Smith speaking."

頼みたいことがあります、ちょっとお願いしてもよろしいでしょうか。
I need a favor.

お願いいたします、最後までお聞きください。
I do beseech you, hear me through.

あなたにお願い事をしてもよいでしょうか。
Can I ask you a favor?

すみませんが、お願いをきいてくださいませんか。
Excuse me, but could you do me a favor?

今後ともご支援いただけますよう、よろしくお願いします。
I hope that you will continue to favor us with your support.

窓をしめるようおねがいできますか。
May I ask you to close the window?