Meaning of hitori in Japanese

ジムは目覚めると、自分が部屋に１人なのに気がついた。
Jim awoke and found himself alone in the room.

私は彼女が一人で行くのがよいといいました。
I suggested that she go alone.

私達は子供を一人で寝ることに慣れさせた。
We accustomed our children to sleeping alone.

彼女も一人前の女になった。
She has grown up to be a woman.

私はガンで一人息子に死なれた。
I had my only son die of cancer.

パーティーの費用は一人当たり４０００円です。
Each person's share of the expenses for the party is 4000 yen.

こんな夜更けに女の子の一人歩きは危ない。
It is not safe for a girl to go out by herself so late at night.