Meaning of につまる in Japanese

長い議論は現実的な結論に煮詰まった。
A long discussion boiled down to a realistic conclusion.

メアリーは見知らぬ人に話し掛けられて、言葉につまってしまった。
When Mary was spoken to by a stranger, she was at a loss for words.

その学生に、学校へはきちんと通っているのかと聞いたら、返答に詰まってしまった。
When I asked the college student if he regularly attended his school, he was at a loss for an answer.

もちを食べている時にのどに詰まらせて窒息死する老人がたくさんいる。
Many old people choke to death while eating mochi.