Meaning of しだす in Japanese

日本はアメリカから米を輸入しだした。
Japan began to import rice from the United States.

赤ん坊は小さな手を差し出した。
The baby held out his tiny hand.

本を貸し出すほかに、図書館は他のいろいろなサービスを提供する。
Besides lending books, libraries offer various other services.

警察は泥棒を探し出した。
The police found out the thief.

私は押し出された。
I was crowded out.

月が湖に映し出されていた。
The moon was mirrored in the lake.

彼はその謎を解く鍵を捜し出した。
He turned up a key to the solution of the mystery.

彼は突然本当の事を話し出した。
He suddenly came out with the truth.