Meaning of ze in Japanese

彼はいろいろ他人の欠点をあげつらうのにうんざりしてしまった。そこで彼らの言うことは何でも、たとえどんなにくだらなくてもそのまま認めることにしている。
He got tired of being the devil's advocate and now agrees with every idea they suggest, no matter how dumb.

あなたのおじいさんは何歳ですか。
How old is your grandfather?

おじいさんはその木の人形をピノキオと名づけた。
The old man named the wooden doll Pinocchio.

ジョンのおばあさんは長い間病に伏せていたが、亡くなった。
John's grandmother passed away after a long illness.

お祖母さんが座布団の上にちんまりとすわっていました。
The old woman was snugly sitting on a cushion.

咳、くしゃみ、あくびをする時は口を手で隠しなさい。
Cover your mouth when you cough, sneeze, or yawn.