Meaning of 絶える in Japanese

いまはもうこの種のちょうは絶えてしまっている。
Butterflies of this species are now extinct.

この習慣は絶えて久しい。
This custom became extinct a long time ago.

その飛行機からの通信が突然とだえた。
All communication with that airplane was suddenly cut off.

鯨が今世紀の終わりに死に絶える可能性は五分五分である。
As likely as not, whales will be extinct by the end of this century.