Meaning of はや in Japanese

早熟れの早腐り。
Soon ripe, soon rotten.

ねずみはいち早く沈みそうな船を見捨てる。
Rats leave a sinking ship.

もはや言うことはない。
I have nothing further to say.

この歌手はあまりにももてはやされている。
This singer is made too much of.

あごひげをはやした神様は自分が離れたのと同じ方法で戻ってくると約束していた。
The bearded god had promised to return someday in the same way he had left.

それが君の生活をよくするのに役立つなら、いくら早くとりかかっても早すぎることはないよ。
If it is useful for improving your life, it cannot be done too soon.

あなたが早くよくなるように祈っています。
We are hoping for your quick recovery.

すみません。また早とちりをしてしまいました。
Sorry, I've gone and jumped to conclusions again.

早まって喜ぶな、最後に笑える者が勝ち。
He laughs best who laughs last.