Meaning of 速く in Japanese

それが君の生活をよくするのに役立つなら、いくら早くとりかかっても早すぎることはないよ。
If it is useful for improving your life, it cannot be done too soon.

あなたが早くよくなるように祈っています。
We are hoping for your quick recovery.

ねずみはいち早く沈みそうな船を見捨てる。
Rats leave a sinking ship.