Meaning of ていき in Japanese

彼らは定期旅客船に乗り込んだ。
They went on board a liner.

汽車の中で眠っている間に、財布と定期を盗まれてしまった。
I had my purse and commuter ticket stolen while I was sleeping in the train.

試験は大きな問題を提起する。
Examinations pose a big problem.

しかし一定期間がたてば、全額お支払いできるようになると考えております。
We believe, however, that over a period of time, we will be able to make remittance in full settlement.

家庭教師の先生は私が馬鹿なことをしたと叱った。
My tutor scolded me for my stupid behavior.

これらの船は数日間低気圧の中にいることができるくらい速く走れる。
These sea boats are fast enough to stay in a depression for several days.

一生懸命磨きました。困ったのは、意外と低級宝石のストックがないことです。
I polished for all I was worth. The trouble is that my stock of low-grade gems was surprisingly low.